共振行星系统的稳定性极限

在共振相互作用行星的情况下，轨道要素空间中 Hill 稳定性和 Lagrange 稳定性边界之间的关系发生了改变。Hill 稳定性要求行星的排序保持不变，而 Lagrange 稳定性还要求所有行星保持束缚于中心恒星。Hill 稳定性边界已有解析定义，但不存在定义 Lagrange 边界的方程，因此我们进行数值实验以估计该边界的位置。为了探索共振的影响，我们考虑了接近 HD 82943 和 55 Cnc 系统条件的轨道要素空间。先前的研究表明，对于非共振系统，这两个稳定性边界几乎重合。然而，Hill 稳定性公式不适用于共振系统，我们的调查展示了这两个边界在平均运动共振存在时如何发散，同时证实了在其他情况下 Hill 和 Lagrange 边界是相似的。在共振状态下，稳定区域大于由 Hill 稳定性解析公式定义的域。我们发现，几乎所有已知的共振相互作用目前都位于这个额外的稳定区域内，即根据非共振 Hill 稳定性公式轨道本应不稳定的区域。这一结果关乎行星系统的动力学填充，展示了量化行星系统的动力学相互作用（例如接近 Hill 稳定性边界的程度）如何为行星形成模型提供新的约束。