射线轨迹对初始条件的敏感性
混沌动力学
2007-06-05 v1
摘要
本文利用抛物方程,研究了在声速剖面对应于非线性振子动力学的波导中的射线传播。文中给出了关于走时对初始条件依赖关系的解析讨论。借助一个精确可解模型以及走时的路径积分表示,我们解释了走时(T)作为起始动量(p_0)的函数所呈现的阶梯状行为(起始动量与起始射线掠射角 \chi_0 通过 p_0=\tan\chi_0 相关联)。沿距离方向对波导施加周期扰动会导致波与射线的混沌。我们解释了混沌射线走时分布的不均匀性,该分布具有明显的极大值。这些极大值导致射线的聚集,且每个极大值对应一个射线标识符,即沿射线轨迹的射线半周期数。
引用
@article{arxiv.0706.0308,
title = {Sensitivity of ray paths to initial condition},
author = {A. Iomin and G. M. Zaslavsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0308},
year = {2007}
}