二聚体模型、自由费米子与超量子力学

本文阐述了统计力学、图论与组合数学、格点量子场论、超量子力学和弦论中的主题。我们给出了嵌入环面上的图上的二聚体模型与生活在同一晶格上的无质量自由 Majorana 费米子之间的精确关系。对费米子行列式进行了圈展开，其中圈被证明是两个完美匹配的复合。利用类似于用于范畴化纽结多项式的范畴化技术，将这些圈态分类到上链群中。所得上链复形的欧拉示性数恢复了二聚体模型的 Newton 多项式。我们将此系统重新解释为超对称量子力学，其中净绕数为零的构型形成基态。最后，我们利用 quiver 规范理论 - 二聚体模型对应关系，根据探测环面 Calabi-Yau 奇点的 D-膜物理获得了关于圈的物理解释。