宇宙弦背景中由量子反常导致的偶极束缚

我们为在宇宙弦背景中运动的偶极子提出了量子动力学，并表明：即使存在粒子的偶极矩，粒子在宇宙弦背景中运动的经典标度对称性仍然保持。然而，我们证明由于该非相对论系统的非等价量子化，经典标度对称性被破坏。这一量子反常的后果是在区间 $\xi\in(-1,1)$ 内形成束缚态。非等价量子化由一个单参数自伴扩张参数族 $\Sigma$ 表征。我们证明在区间 $\xi\in(-1,1)$ proofs 内，零半径宇宙弦可以束缚偶极子，且偶极子不会落入奇点。