具有负结构常数的融合代数

我们引入了结构常数不一定为正且无单位元的融合代数。我们证明了它们与 $\mathbb{C}$ 作张量积时是半单的，并且它们的特征满足正交关系。然后我们定义了此类代数的子环和商环的恰当概念。对于某些代数 $R$，我们证明了存在一个具有非负结构常数的环 $R'$，使得 $R$ 是 $R'$ 的商环。我们给出了有限群量子双倍表示环的一些有趣商环的例子。接着，我们研究了与 Hadamard 矩阵相关的代数。对于 $n\times n$ 矩阵，相应的代数是 $\mathbb{Z}[{(\mathbb{Z}/2\mathbb{Z})}^{n-2}]$ 的某个子代数的商环。