量子伦琴效应中的涡旋

通过应用 $\phi$-映射拓扑理论，深入研究了量子伦琴效应中涡旋的性质。获得了涡度的显式表达式，其中 $\delta$ 函数表明涡旋只能源于 $\phi$ 的零点，且所得单极子的磁通量依据 Hopf 指数和 Brouwer 度数进行量子化。讨论了涡旋线的演化。得到了约化动力学方程以及稳定涡旋线上的守恒动力学量。