定向网络上的加权渗流

我们分析了适用于局部树状定向网络的通用节点移除策略下的渗流相变。基于启发式论证，我们预测：若移除节点 $i$ 的概率为 $p_i$，则当矩阵 $A_{ij}(1-p_i)$ 的最大特征值小于 1 时，网络将发生解体，其中 $A$ 为网络的邻接矩阵。我们的理论无需知晓或应用马尔可夫网络模型，从而使其适用于以往研究未涵盖的情形。我们针对不同网络和节点移除策略的数值结果，检验了所预测的渗流判据。