渗流中关节点与桥边的命运

我们研究了复杂网络中在渗流过程中随机移除连边时关节点（articulation points）与 bredges（桥边）的统计性质。关节点是网络中若被移除会将其所在网络组分分裂为两个或更多分离组分的节点，而 bredges 是若被移除会将其所在网络组分分裂为两个分离组分的边。关节点与 bredges 在网络拆解过程中均起着重要作用，因此了解在渗流过程中从网络随机移除一部分边时，节点或边分别为关节点与 bredges 的概率的演化是有用的。由于网络的异质性，节点为关节点的概率或边为 bredge 的概率在网络中并非均匀。因此我们分析了关节点概率以及 bredge 概率的完整分布，采用消息传递或空腔方法处理该问题，并根据节点度数或在 bredges 情况下根据两个相邻节点的度数对这些分布进行解卷积。我们的方法使我们能够在无限系统尺寸热力学极限下，针对网络的大型单一实例以及配置模型类中的网络系综获得这些分布。我们还推导了 Erdős-Rényi 网络在大平均度数极限下的闭式表达式。