稀疏性认证的图分解

我们描述了一种新算法，即带颜色的$(k,\ell)$-卵石游戏，并利用它获得了对$(k,\ell)$-稀疏图族的刻画，以及关于图树分解的一类问题的算法解决方案。稀疏图的特例出现在刚性理论中，近年来受到越来越多的关注。特别地，我们的彩色卵石推广并加强了Lee和Streinu的先前结果，并给出了树度性质的Tutte-Nash-Williams刻画的一个新证明。我们还提出了一种基于带颜色$(k,\ell)$-卵石游戏的新分解，该分解可认证稀疏性。我们的工作还揭示了卵石游戏算法与Gabow、Gabow和Westermann以及Hendrickson先前稀疏图算法之间的联系。