Lacon-、Shrub- 与 Parity-分解：有界扩张类变换的刻画
离散数学
2024-02-14 v5 计算机科学中的逻辑
摘要
有界扩张概念提供了一种稳健的方式来刻画具有有趣算法性质的稀疏图类。最值得注意的是，一阶逻辑中可定义的每个问题都可以在有界扩张图类上以线性时间求解。稀疏图类的一阶解释与变换产生了更一般、稠密的图类，这些图类似乎继承了其稀疏对应物许多良好的算法性质。在本文中，我们证明了可以通过有界扩张类中的 lacon-、shrub- 和 parity-分解来编码具有结构有界扩张的类中的图。这些分解对于将性质从稀疏图类提升到结构稀疏图类是有用的。
引用
@article{arxiv.2104.10446,
title = {Lacon-, Shrub- and Parity-Decompositions: Characterizing Transductions of Bounded Expansion Classes},
author = {Jan Dreier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.10446},
year = {2024}
}