基于密度均衡映射的环面参数化方法

密度均衡映射是一种形状变形技术，最初为制图统计和平面地理地图上的社会学数据可视化而开发。近年来，人们对开发用于曲面和体积域的密度均衡映射方法并将其应用于几何处理和成像科学中的各种问题越来越感兴趣。然而，现有的曲面密度均衡映射方法仅适用于拓扑结构相对简单的曲面，而不适用于具有拓扑孔的曲面。在这项工作中，我们开发了一种计算环面密度均衡映射的新算法。特别是，通过在环面上指定不同的总体函数并在具有周期性边界条件的平面域上执行基于扩散的变形，可以轻松实现不同的形状变形效果。此外，所提出的环面密度均衡映射方法自然导致了一种有效的方法，用于计算具有可控形状变化的一类曲面（亏格为一）的环面参数化，其中环面保面积参数化是一个典型例子。实验结果证明了我们提出的方法的有效性。