零 discord 蕴含经典性

二分态 $\rho^{AB}$ 的“经典-量子”（$\mathit{cq}$）discord 定义为互信息 $S(\rho^{A:B})$ 与对 $A$ 系统施加测量信道后该互信息之间的最小差值。Datta 将零 discord 与冯·诺依曼熵的强次可加性联系起来，证明了一个态具有零 $\mathit{cq}$ discord 当且仅当它可以写成 $\sum_i p_i\, |i\rangle\langle i|\otimes \rho^B_i$ 的形式，其中 $p_i$ 为概率分布，$|i\rangle$ 为 $A$ 系统的一组基，$\rho^B_i$ 为 $B$ 系统的态。我们利用 Petz 关于保持两个给定态相对熵不变的信道的定理，直接给出了该结果的简洁证明。