面向连续时间碰撞规避的ZAPP：离散时间动力学下的Zonotope一致性预测与规划

过去几年来，移动机器人广泛部署的安全性和可行性至关重要，主要体现在两个关键方向：预测不确定的多智能体运动，以及在不确定性下规划机器人运动。然而，这两个方向所需的数值方法导致了预测与规划之间的表示不匹配。在预测中，通常通过粗糙的时间离散化和表示多智能体多模态相互作用的分布（具有无限支撑）来实现数值可行性。另一方面，安全规划通常需要非常细致的时间离散化，搭配具有紧凑支撑的分布，以减少保守性并确保数值可行性。结果是，当现有预测器与规划和控制耦合时，往往会发现不安全的运动计划。本文提出ZAPP（Zonotope Agreement of Prediction and Planning，预测与规划的Zonotope一致性）以解决表示不匹配问题。ZAPP统一了预测友好的粗糙时间离散化和规划友好的Zonotope不确定性表示；该方法还允许通过Zonotope碰撞检查进行梯度求导，从而将预测与规划集成到基于梯度的优化框架中。数值示例显示，ZAPP在交互场景中可产生比基线方法更安全的轨迹。