双复数与双曲标量下的 Zabreiko 引理及其应用
泛函分析
2024-02-13 v1
摘要
在本文中，我们将考虑从模 到所有正双曲数集的双曲半范数的概念。我们将证明在此设定下双曲半范数连续性的刻画。我们将证明当 是一个 F, 模时（其中 表示双复数集，类似于完备性）的 Zabreiko 引理。该引理将用于证明泛函分析的基本定理，如闭图像定理、开映射定理和一致有界性原理。
引用
@article{arxiv.2402.06631,
title = {Zabreiko's Lemma with Bicomplex and hyperbolic scalars and its applications},
author = {Akshay S. Rane and Mandar Thatte},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.06631},
year = {2024}
}