一个可解、无序 $t$-$J$ 模型的 $Z_2$ 分数量子相

我们描述了一个可解的电子 $t$-$J$ 模型的相,该模型具有无穷程且随机的跳跃与交换相互作用,类似于 Sachdev-Ye-Kitaev 模型中的情形。电子发生分馏,如同在“正交金属”中那样,分裂为携带电子自旋与电荷的费米子 $f$ 以及玻色子 $\phi$。$f$ 与 $\phi$ 均携带演生 $\mathbb{Z}_2$ 规范电荷。该模型有一相,其中 $\phi$ 玻色子有能隙,而 $f$ 费米子无能隙且临界,因此电子谱函数有能隙。此相可视为欠掺杂铜氧化物的玩具模型。该模型还具有一个扩展的、临界的“准希格斯(quasi-Higgs)”相,其中 $\phi$ 与 $f$ 均无能隙,且电子算符 $\sim f \phi$ 在虚时间 $\tau$ 中具有费米液体状的 $1/\tau$ 传播子。因此,尽管电子谱函数具有费米液体形式,其他性质仍由 $\mathbb{Z}_2$ 分馏以及 $f$ 与 $\phi$ 激发的异常指数所主导。此“准希格斯”相被提出作为过掺杂铜氧化物的玩具模型。我们也描述了分隔这两相的临界态。