R^4 与 4 维 Moyal 平面上极小耦合玻色子的杨-米尔斯作用量

我们考虑欧氏 R^4 上极小耦合到外部杨-米尔斯场的玻色子。我们计算该系统截断正则化量子有效作用量的对数发散部分。我们确认已知结果，即该项正比于杨-米尔斯作用量。我们全程使用伪微分算子方法，为我们计算推广到非对易四维 Moyal 平面（亦称非对易平坦空间）做准备。我们还详细比较了我们的截断正则化与热核技术。在非对易空间情形，我们用算子论论证补充了动量变量渐近展开的传统技术，以将量子效应与非对易效应分离。我们表明，若将所有点乘替换为非对易 Moyal 乘积，欧氏空间 R^4 的结果仍然成立。