Xorshift1024*、Xorshift1024+、Xorshift128+ 与 Xoroshiro128+ 未通过线性统计检验
数据结构与算法
2019-01-08 v2
摘要
L'Ecuyer & Simard 的 Big Crush 统计检验套件揭示了包括 Marsaglia 的 Xorshift 生成器在内的许多流行随机数生成器的统计缺陷。Vigna 最近提出了 Xorshift 方案的若干 64 位变体,并进行了进一步置乱(即 Xorshift1024*、Xorshift1024+、Xorshift128+、Xoroshiro128+)。与未置乱的对应生成器不同,当对每个 64 位字交错提取 32 位块(最高有效位、最低有效位、最高有效位、最低有效位等)时,它们能通过 Big Crush。我们报告称,当从每个 64 位字按逆序取 32 个最低位时,这些置乱生成器系统性地未能通过 Big Crush——特别是检测线性的线性复杂度与矩阵秩检验。
引用
@article{arxiv.1810.05313,
title = {Xorshift1024*, Xorshift1024+, Xorshift128+ and Xoroshiro128+ Fail Statistical Tests for Linearity},
author = {Daniel Lemire and Melissa E. O'Neill},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.05313},
year = {2019}
}