具有流体源的虫洞：一个不可行定理与新实例

对于广义相对论 (GR) 中的静态球对称时空，我们证明了一个不可行定理：如果源物质是各向同性的，即径向压力与切向压力相等，则该定理排除了在喉部两侧具有平坦和/或 AdS 渐近区域的虫洞的存在。这解释了为什么在以前所有构建此类解的尝试中，都必须引入明显破坏物质各向同性的带有薄壳的边界。在对球面半径 $r(x)$ 的行为作一个简单假设下，我们获得了具有各向同性物质且带有一个或两个 de Sitter 渐近区域的虫洞的一些实例，这些实例是上述不可行定理所允许的。在假设标量曲率为零的情况下，我们还获得了具有各向异性物质、相对于喉部对称和不对称的两次渐近平坦虫洞。这些解可以同等合理地解释为具有无迹能动张量的广义相对论解，以及膜世界中的真空解。对于此类虫洞，我们简要讨论了可穿越性条件和引力透镜性质。作为副产品，我们获得了具有多达四个 Killing 视界的两次渐近平坦正则黑洞解。作为另一个副产品，我们指出了函数 $A(x) = g_{tt}$ 的积分曲线族中以喉部处的值为参数的交点。