非齐次坏近似向量的必胜性与零维

我们证明了加权非齐次坏近似向量在 $\mathbb{R}^d$ 中的平面绝对必胜性。这解答了 Beresnevich--Nesharim--Yang 的问题，并将 [Geometric and Functional Analysis, 31 (1), 1-33, 2021] 的主要结果推广到非齐次情形。我们还显示，对于任何非退化曲线和非退化解析流形，几乎每个点对于任意权重都不是加权非齐次坏近似。通过齐次动力学中的定量非发散估计（受 [Acta Math. 231 (2023), 1-30] 启发）以及 [arXiv:2307.10109] 中的方法实现。