聚合器路由的RFQ市场中胜率提升门控：一个双层随机控制模型

我们研究了聚合器路由的RFQ市场中的做市行为，其中平台路由取决于缓慢变化的交易商绩效评分。我们提出了一个双层随机控制模型，将RFQ层面的价格竞争与宏观路由层分离：A层代表聚合器流量，其机会强度乘以由交易商胜率驱动的提升门控，而B层捕获不受门控且不更新评分的背景流量。RFQ以多种规模到达，交易商选择一系列规模的买卖价差偏移；在获胜条件下，交易赚取价差减去逆向选择修正，并增加库存风险。由此产生的Hamilton-Jacobi-Bellman方程可简化为Bergault-Guéant算子形式，对A层评分具有显式的胜/负分支。利用包络定理论证，我们通过一维简化Hamilton量的导数来表达最优控制，从而得到从最优获胜概率到最优偏移的可解释映射。在长记忆机制中，我们推导出一个绝热近似，将快速库存动态与慢速评分动态分离。二次库存假设和二次Hamilton量展开导致准平稳库存曲率标度和一维评分漂移场。对于陡峭（逻辑斯蒂）的提升门控，评分动态可能表现出折叠分岔、双稳态和滞后现象，在最优报价中产生内生的“战役与收获”模式。数值实验证实了这种行为，并强调了背景流量在维持库存混合能力方面的稳定作用，即使交易商被弱提升时也是如此。