切空间中的 Wick 转动

Wick 转动通常通过将时间坐标旋转到虚值来执行。在一般的弯曲时空中，时间坐标的概念是模糊的。我们在此指出，在广义相对论的标架形式体系内，可以直接在切空间中执行 Wick 转动，且所需的结构要少得多：一个类时的、指向未来的向量场，它不必是 Killing 向量或超曲面正交的。该方法的优点是能够产生实的 Euclidean 度规，即使在非静态时空中也是如此。当应用于黑洞外部时，事件视界的零母线在 Euclidean 时空中退化为点。要求零母线的 Wick 转动完整圈为平凡圈，可确保 Euclidean 空间中不存在“锥奇点”。为了说明基本思想，我们使用切空间 Wick 转动，在包括 Kerr 黑洞在内的几个时空中通过 Euclidean 方法计算了 Hawking 温度。