量子动力学为何是线性的

量子动力学是线性的。我们如何知道？来自理论还是实验？本文回顾了这一问题的历史。人们曾提出量子力学的非线性推广。它们预言了微小但明确的非线性效应，而极精确的实验并未观测到。原则上是否存在未发现的非线性的理由？它是不可能的吗？量子动力学必须是线性的吗？证明其成立的尝试并不决定性，因为其假设不具说服力或论证不具结论性。该问题悬而未决。基于一个简单假设存在简单答案。它分两步得出，相隔 44 年。这两步回溯到更简单且更令人信服的假设。Wigner-Bargmann 证明之假设的证明自 1962 年已为人知。它假设密度矩阵随时间的映射是线性的。对于此步，还假设密度矩阵一一映射到密度矩阵。另一种选择是假设纯态一一映射到纯态且熵不增加。在 2006 年迈出的一步中，证明了密度矩阵随时间的映射是线性的。如早前步骤所设，假设在每一时刻物理量与态由量子力学的通常线性结构描述，故问题仅关乎事物如何随时间变化。除此之外，证明仅假设动力学不依赖于系统外的任何事物，但必须允许该系统被描述为更大系统的一部分。