为何线性规划无法在多项式时间内求解大规模 NP 完全问题
计算复杂性
2025-10-20 v1 离散数学
数据结构与算法
数值分析
数值分析
摘要
本文讨论了线性规划模型作为 NP 完全问题求解器的能力。整数线性规划已知是 NP 完全问题，但非整数线性规划可在多项式时间内求解，因而属于 P 类。过去三年中，有一些文章尝试使用线性规划求解 NP 完全问题。这些方法使用大量变量（O(n^9)），能够在可接受的时间内几乎正确地求解所有可求解实例。它们能否求解无限大规模的实例？本文给出了这个问题的答案。
引用
@article{arxiv.cs/0611008,
title = {Why Linear Programming cannot solve large instances of NP-complete problems in polynomial time},
author = {Radoslaw Hofman},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0611008},
year = {2025}
}