为什么量子物理基于复数？

现代量子理论基于量子态由复希尔伯特空间元素表示的假设。预计在未来的量子理论中，数域将不是被假设的，而是从更普遍的原理中推导出来。我们考虑了基于伽罗瓦域（GFQT）的量子理论中数域的选择，这在我们之前的出版物中讨论过。由于任何伽罗瓦域都不是代数封闭的，在一般情况下，即使是厄米算子也未必有本征值。我们假设对称代数是德西特代数so(1,4)的伽罗瓦域类比，并考虑该代数的无自旋不可约表示。结果表明，复数的伽罗瓦域类比是模$p$剩余域的最小扩展，使得表示完全可分解。