为何存在 I-Love-Q 关系

黑洞被称为“无毛”，因为其所有多极矩均可仅用质量、电荷和自旋角动量来表示。近期发现中子星的某些多极矩之间存在近似与物态方程无关的关系，这表明中子星也近似是“无毛”的。我们在此探讨这种普适性尚未知晓的起源。首先，我们研究了中子星内部区域及物态方程中哪一部分对普适性贡献最大。我们发现，转动惯量与四极矩之间的普适关系主要由恒星的外核主导，这是一个宽度为总半径 (50-95)% 的壳层，对应于密度范围 $(10^{14}$-$10^{15})$g/cm$^3$。其次，我们研究了将恒星等密度轮廓近似为自相似椭球体对普适性的影响。牛顿极限下的解析计算表明，椭球体的形状不影响普适关系，但放宽自相似性假设则会完全破坏它。第三，我们研究了旋转相对论性恒星的偏心率分布，发现椭圆率大致恒定，在对普适关系至关重要的区域内变化约为 (20-30)%。第四，我们对非致密规则恒星重复了上述分析，发现其椭圆率并非常数，变化轻易超过 100%，且普适性丧失。这些发现表明，普适性作为一种涌现的近似对称性而产生：当在恒星结构相空间中从非致密恒星区域流向相对论性恒星区域时，恒星内部的偏心率变化减小，导致其等密度轮廓出现近似自相似性，进而导致在其外部多极矩中观测到的普适行为。