应结交谁以影响他人
数据结构与算法
2016-11-30 v2 社会与信息网络
组合数学
物理与社会
摘要
Alice 想要加入一个新的社交网络，并影响其成员采用一种新产品或新想法。网络中每个人 v 都有一个关于激活（即采用该产品或想法）的特定阈值 t(v)。如果 v 至少有 t(v) 个已激活的邻居，那么 v 也将被激活。如果 Alice 想要激活整个社交网络，她应该结交谁？更一般地，我们研究寻找一组外部影响者应与网络中多少人建立最少链接，以激活整个社交网络的问题。这个最小链接问题在病毒式营销和流行病学研究中有应用。其解法与相关且被广泛研究的目标集合选择问题可能有很大不同。我们证明，除非 NP⊆DTIME(n^{polylog(n)})，否则最小链接问题不能被近似到 O(2^{log^{1-ε} n}) 的比率以内，其中 ε 为任意固定正数，n 为网络中的节点数。在正面结果方面，我们给出了针对树、环和团的线性时间算法来求解该问题，适用于任意给定的外部影响者集合，并给出了所需链接数量的精确界限。对于一般图，我们设计了一个多项式时间算法来计算能够激活整个图的高效规模链接集合。
引用
@article{arxiv.1611.08687,
title = {Whom to befriend to influence people},
author = {Gennaro Cordasco and Luisa Gargano and Manuel Lafond and Lata Narayanan and Adele A. Rescigno and Ugo Vaccaro and Kangkang Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.08687},
year = {2016}
}