社交网络中的福音传播：算法与复杂性

我们考虑一个互联个体群体，关于一条信息，在每时刻可细分为三类（随时间变化的）：不可知者、受影响者、福音传播者。信息扩散的动态过程根据以下规则在群体个体间演化。初始时，所有个体均为不可知者。然后，从外部选择一组人并说服其开始福音传播，即开始传播信息。当多于给定阈值的若干福音传播者与节点v通信时，节点v变为受影响者；而当个体v被数量足够大得多的福音传播者接触时，其自身转变为福音传播者，进而开始传播信息。问题是：如何选择有界基数的初始福音传播者集合，以最大化最终受影响个体的数量？我们证明该问题难以求解，即使在近似意义上。积极的一面是，我们给出了树和完全图的精确多项式时间算法。对于一般图，我们推导出精确的参数化算法。我们还研究了目标是选择能影响整个网络的最小数量福音传播者的问题。研究这些问题的动机来源于病毒式营销和社交网络中影响力传播定量模型的分析。