面向生物多样性最大化的 Phylogenetic Diversity 参数化算法
摘要
生物多样性(PD)是衡量一组现今物种(taxa)整体生物多样性的著名度量，指示其生态意义。在 Maximize Phylogenetic Diversity(Max-PD)问题中，需要找到一组物种，其 PD 最大化。Max-PD 在保育规划中尤为重要，在有限资源下必须优先考虑某些物种以最小化生物多样性损失。虽然 Max-PD 可在多项式时间内求解[Steel,SB,2005;Pardi&Goldman,PLoS,2005]，但其推广问题——旨在更准确地建模生物过程和保育规划中的其他方面——往往呈 NP-hard，使得其计算上具有挑战性。这篇论文探讨了这些推广问题 within 参数化复杂性框架。 In Generalized Noah's Ark Problem(GNAP)，每个物种仅存活于一定存活概率，通过投资增加该物种的存活概率。我们证明 GNAP 相对于物种数量为 W[1]-hard，但相对于不同成本和不同存活概率的数量为 XP。此外，我们证明 unit-cost-NAP，GNAP 的一个特例，为 NP-hard。在 Time Sensitive Maximization of Phylogenetic Diversity(Time-PD)中，考虑不同物种的灭绝时间。对于 Time-PD，我们提出了基于 color-coding 的算法，证明 Time-PD 相对于多样性阈值和可接受的多样性损失为固定参数可解(FPT)。在 Optimizing PD with Dependencies(PDD)中，每个被保存的物种必须是生态系统中的 source 或另一个被保存物种的捕食者。这些依赖关系以食物网形式给出。我们证明 PDD 当参数化为解的大小加上 phylogenetic 树的高度时为 FPT。进一步地，我们考虑了 pa...
引用
@article{arxiv.2510.01849,
title = {Who Should Have a Place on the Ark? Parameterized Algorithms for the Maximization of Phylogenetic Diversity},
author = {Jannik Schestag},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.01849},
year = {2025}
}