NAPX：诺亚方舟问题的多项式时间近似方案

诺亚方舟问题 (NAP) 是一个与生态保护管理相关的 NP-Hard 优化问题。它要求在固定预算下最大化一组分类单元的系统发育多样性 (PD)，其中每个分类单元关联着保护成本和灭绝概率。随着基因序列数据可用性的增加，PD 被用作生物多样性的实际度量，NAP 重新引起了关注。然而，文献中迄今仅解决了该问题的简化实例，即一个或多个参数被固定为常数的情况。我们提出了 NAPX，这是首个针对 NAP 通用版本的算法，可返回最优解的 $1 - \epsilon$ 近似。其运行时间为 $O(\frac{n B^2 h^2 \log^2n}{\log^2(1 - \epsilon)})$，其中 $n$ 是物种数量，$B$ 是总预算，$h$ 是输入树的高度。我们还提供了其期望运行时间的改进界。