Whittaker范畴、适当分层范畴与李超代数的Fock空间范畴化
表示论
2025-08-19 v3
摘要
我们研究了I型李超代数上的各种Whittaker模范畴，这些范畴被实现为余核范畴，并符合适当分层范畴的框架。这些范畴是Backelin函子Γ_ζ的目标。我们证明，这些范畴可以等价地描述为BGG范畴O和某些Harish-Chandra (g, g_0)-双模的奇异范畴的Serre商。我们还证明Γ_ζ是Serre商函子的一个实现。我们进一步研究了A型量子群上的q-对称化Fock空间，并证明对于一般线性李超代数，我们的Whittaker范畴、函子Γ_ζ以及Serre商和Serre商函子的各种实现，范畴化了这个q-对称化Fock空间及其q-对称化子。在这个图景中，该q-对称化Fock空间中的典范基和对偶典范基分别对应于这些Whittaker范畴中的倾斜对象和简单对象。
引用
@article{arxiv.2203.00541,
title = {Whittaker categories, properly stratified categories and Fock space categorification for Lie superalgebras},
author = {Chih-Whi Chen and Shun-Jen Cheng and Volodymyr Mazorchuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.00541},
year = {2025}
}
备注
53 pages