Humpty Dumpty 在何处破裂：椭球壳中的几何驱动断裂
软凝聚态物质
2026-03-25 v1 统计力学
摘要
断裂网络在自然界中广泛存在，跨越从毫米级植物果皮裂纹到行星卫星上百公里长线性构造的尺度。裂纹的扩展是一种复杂的非线性现象，由力学性质、流变行为和系统几何之间的相互作用所支配。虽然断裂力学长期关注结构失效，但断裂、弹性与非线性几何之间的关系近期重新成为凝聚态物理和生物物理学的研究焦点。然而，一个能够系统解释表面几何如何决定不同断裂形态之间转变的统一框架仍然难以获得。本文表明，壳曲率提供了断裂的几何蓝图，通过诱导应力各向异性来调控复杂裂纹网络的演化。通过对薄双层球壳内部加压，我们证明了在横向、纵向和随机取向上丰富的裂纹形态多样性取决于极地与赤道之间的曲率比。我们发现这些图案源自壳的非线性力学，可被有效利用来控制裂纹扩展。我们的结果建立了结构曲率与断裂之间的直接联系，提供了一个将非线性几何与经典 Griffith 准则和 von Mises 准则相结合的预测框架。除我们的模型系统外，我们还发现成熟哈密瓜和欧罗巴冰壳中观察到的不同断裂模式遵循相同的几何原理。我们期望这种对裂纹形态发生的统一理解能够为设计新型抗断裂功能材料提供指导，并为弯曲生物和地球物理架构的力学性能提供见解。
引用
@article{arxiv.2603.23349,
title = {Where Humpty Dumpty Breaks: Geometry-Driven Fracture in Ellipsoidal Shells},
author = {Naoki Sekiya and Yuri Akiba and Kai Kageyama and Hokuto Nagatakiya and Ryuichi Tarumi and Tomohiko G. Sano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.23349},
year = {2026}
}