软凝胶的毛细断裂

静止在软凝胶基底上的液滴可以使基底变形直至材料失效，此时凝胶表面会产生裂纹，并以星爆状图案从接触线向外扩展。在本文中，我们表征了：i) 裂纹起始过程，其中星爆状图案的臂数由表面张力对比与凝胶弹性模量之比控制；ii) 扩展动力学，表明一旦裂纹起始，它们便以普适幂律 $L\propto t^{3/4}$ 扩展。我们将凝胶视为线弹性固体，并计算由液/固润湿力引起的基底内变形，从而建立了裂纹起始模型。弹性解表明，润湿力的位置和大小对于定量预测裂纹数量至关重要，从而为毛细裂纹的起始提供了解释。该解还揭示了凝胶的深度是断裂过程中的一个重要因素，因为它有助于减轻大的表面牵引力；这一发现已得到实验证实。随后，我们通过考虑无粘性流体向不可压缩材料的裂纹尖端输运，建立了裂纹扩展模型，并发现简单的能量守恒论证可以解释观察到的与材料无关的幂律。我们比较了线弹性固体和 neo-Hookean 固体的预测，发现后者更好地解释了观察到的指数。