当宇宙太大时：Plackett-Luce排序中考虑概率的界限

广泛使用的Plackett-Luce排序模型假设个体通过从项目宇宙中重复选择来对项目进行排序。但在许多情况下，宇宙太大，人们无法合理考虑所有选项。在选择文献中，这个问题通过假设个体首先采样一个小的考虑集，然后在考虑的项目中进行选择来解决。然而，在这种“先考虑后选择”的设置中推断未观察到的考虑集（或项目考虑概率）面临重大挑战，因为即使项目效用已知，即使具有强独立性假设的简单考虑模型也无法识别。我们将先考虑后选择框架应用于top-k排序，其中我们假设在采样考虑集后根据Plackett-Luce模型构建排序。虽然项目考虑概率在此设置中仍然无法识别，但我们证明可以推断考虑概率相对值的界限。此外，给定关于期望考虑集大小的条件和已知的项目效用，我们推导出项目考虑概率的绝对上下界。我们还提供了通过传播推断约束来收紧这些考虑概率界限的算法。因此，我们表明尽管无法精确识别考虑概率，但我们可以学习关于考虑概率的有用信息。我们在一个心理学实验的排序数据集上演示了我们的方法，该实验包含两个不同的排序任务（一个具有固定考虑集，另一个具有未知考虑集）。这种数据组合使我们能够估计效用，然后使用我们的界限了解未知的考虑概率。