层次贝叶斯推断中何时(不)信任蒙特卡罗近似
高能天体物理现象
2025-09-10 v1 天体物理仪器与方法
摘要
引力波天文学的未来几年将带来大量新探测，若能将每个观测的信息妥善综合到连贯的图景中，便可解锁基本科学洞见。先进的方法通常通过层次贝叶斯推断来实现这一点。然而，这通常依赖于在当前数据下已非常昂贵且在未来可能变得难以承担的蒙特卡罗近似。本文我们从第一性统计学方法出发，阐述了这一过程。我们推导了一个误差估计器_\hat{E}_用于量化由于蒙特卡罗近似而丢失的多少信息，并建议将该误差限制在_\hat{E} \lesssim 0.2_比特以获得可靠的推断。我们还表明，层次似然估计器是有偏的，但可能被纠正。最后，我们展示了一些针对合成引力波人口推断的实际案例，表明具有强假设的简单模型对蒙特卡罗不确定性更稳健，而弱假设的模型则不然。我们还提供了一个可通过_\texttt{pip}_安装的软件包_\texttt{population-error}_，用于计算误差统计量_\hat{E}_。
引用
@article{arxiv.2509.07221,
title = {When (not) to trust Monte Carlo approximations for hierarchical Bayesian inference},
author = {Jack Heinzel and Salvatore Vitale},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.07221},
year = {2025}
}
备注
40 pages, 24 figures