利用哈密顿蒙特卡洛方法实现脉冲星计时阵列的高效引力波搜索

脉冲星计时阵列（PTAs）通过寻找脉冲到达时间中的相关偏差来探测低频引力波（GWs）。当前的贝叶斯搜索使用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，这些方法难以对建模 PTA 和 GW 信号所需的大量参数进行采样。随着数据跨度与脉冲星数量的增加，这一问题只会愈发严重。另一种蒙特卡洛采样方法——哈密顿蒙特卡洛（HMC），利用哈密顿动力学，基于模型似然的一阶梯度产生采样提议，这使其能更快地收敛到高维分布。我们将 HMC 作为搜索各向同性随机引力波背景的替代采样方法加以实现，并表明该方法与采用标准 MCMC 技术运行的类似分析产生等效的统计结果，同时所需样本数减少 100–200 倍。我们表明，HMC 样本生成速度随脉冲星数 $N_\mathrm{psr}$ 的标度关系为 $\mathcal{O}(N_\mathrm{psr}^{5/4})$，而 MCMC 方法为 $\mathcal{O}(N_\mathrm{psr}^2)$。这些因素抵消了使用 HMC 生成单个样本所需增加的耗时，证明了在 PTAs 中采用 HMC 技术的价值。