不变均值何时为Følner网的极限？

设$G$为局部紧顺从群，$TLIM(G)$为$G$上的拓扑左不变均值，$TLIM_0(G)$为Folner网的极限点。我证明$TLIM_0(G) = TLIM(G)$，除非$G$为$\sigma$-紧非酉模群，此时$TLIM_0(G) \neq TLIM(G)$。这改进了Chou于1970年及Hindman和Strauss于2009年的结果。我考虑了非拓扑左不变均值的类似问题，并给出了一个收敛到“弱而非强”不变性的网的简短构造，简化了Rosenblatt和Willis于2001年结果的证明。