何种曲面能最大化纠缠熵？

对于给定的量子场论，若固定纠缠曲面的面积，何种曲面能最大化纠缠熵？我们在四维及更高维度中分析了该问题的答案。令人惊讶的是，在四维中，该答案与寻找最小化 Willmore（弯曲）能的曲面这一数学问题相关，并最终联系到 Willmore 猜想。我们提出了高维空间中 Willmore 能的推广形式，分析了其在一般拓扑类 $S^m\times S^n$ 中的极小值点，并提出了一些可能具有数学意义的观察与猜想。