图神经网络不能学什么：深度与宽度
机器学习
2020-01-29 v2 机器学习
摘要
本文研究落于消息传递框架（GNNmp）内的图神经网络的表达能力。给出了两点结果。首先，在深度、宽度、节点属性与层表达能力充足的条件下，GNNmp被证明是图灵通用的。其次，发现当深度与宽度受限时，GNNmp会丧失其能力的显著部分。所提出的不可能性陈述源于一种新技术，该技术能够重新利用分布式计算中的开创性结果，并导出涉及图的一系列决策、优化与估计问题的下界。引人注目的是，其中若干问题被认为是不可能的，除非GNNmp的深度与宽度之积超过图大小的多项式；即便对于看似简单的任务或考虑近似时，这种依赖仍很显著。
引用
@article{arxiv.1907.03199,
title = {What graph neural networks cannot learn: depth vs width},
author = {Andreas Loukas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03199},
year = {2020}
}
备注
17 pages, 10 figures. International Conference on Learning Representations (ICLR), 2020