预言机能告诉我们关于生命终极命运的什么？

我们解决了关于康威生命游戏(一种二维元胞自动机)的两个长期开放问题。我们求解了广义祖父问题：对所有$n \geq 0$，存在一个具有第$n$代前驱但不具有第$(n+1)$代前驱的构型。我们也求解了(一种解释的)唯一父问题：存在一个有限稳定构型，其包含一个有限子模式，该子模式除自身外无其他前驱模式。特别地，这给出了首个不可合成静物的例子。新的关键概念是具有唯一前像链的时空周期构型(agar)；我们证明该性质是半可判定的，并使用SAT求解器找到了此类agar的实例。关于生命游戏拓扑动力学的结论如下：它从未到达其极限集；其在极限集上的动力学是链游荡的，特别地，它不是拓扑传递的且不具有稠密周期点；其极限集的空间动力学是非sofic的，且在 cardinal 方向上不容许亚线性粘合半径(特别地，它不是块粘合的)。我们的可计算性结论是：生命游戏的可达性问题及其极限集的语言均为PSPACE-hard。