有界域上二维燃烧模型的适定性及 Serrin 型爆破准则
偏微分方程分析
2023-01-10 v1
摘要
我们研究了有界域中具有 Dirichlet 边界条件和滑移边界条件的二维燃烧模型。在初始密度在某种精确意义下较小的条件下，得到了弱解与强解的全局存在性以及强解的唯一性。利用能量方法和边界积分的估计，我们得到了密度与速度场的先验界。此外，我们通过迭代方法和压缩映射定理证明了强解的局部存在性。最后，我们将著名的 Serrin 爆破准则推广到二维燃烧模型。在适当的边界条件下，该准则中有关速度场的 Serrin 条件可以被去掉。
引用
@article{arxiv.2301.02976,
title = {Well-Posedness for 2D Combustion Model in Bounded Domains and Serrin-Type Blowup Criterion},
author = {Jiawen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.02976},
year = {2023}
}
备注
54 pages, 41 conference