加权持续同调

本文中我们发展了加权持续同调的理论。1990 年，Robert J. Dawson 首次深入研究了加权单纯复形的同调。我们将加权单纯复形及其同调的定义进行推广，允许在整环 $R$ 中取权重。随后我们研究了由此得到的加权持续同调。我们证明了加权持续同调能够区分普通持续同调所无法区分的过滤。例如，如果将某一点视为特殊点，加权持续同调能够告知包含该点的环何时形成或何时消失。