调和函数的加权平均值与球的刻画
偏微分方程分析
2023-02-14 v4 经典分析与常微分方程
摘要
本文考虑调和函数及其导数在球上的加权平均值恒等式。这些函数恒等式中涉及对数权函数及其他权函数。给出了加权恒等式的一些应用。此外，证明了球的若干新的解析刻画；其中每一个都要求所考虑区域上单个权函数的体积平均等于一个依赖于该权函数的预定数值。
引用
@article{arxiv.2210.00879,
title = {Weighted means of harmonic functions and characterization of balls},
author = {Nikolay Kuznetsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.00879},
year = {2023}
}
备注
7 pages, no figures