基于Cholesky分解的加权平均协方差矩阵估计

修改版 Cholesky 分解（MCD）是估计协方差矩阵的高效方法。然而，已知 MCD 方法在估计过程中需要预先指定变量排序。本文提出了一种基于 MCD 技术的加权平均集成协方差估计方法，适用于高维数据，确保最终估计具有正定性。我们的关键思想是通过最小化以弗罗贝尼乃斯范数为准则的风险函数，对不同候选估计获得不同的权重。与现有基于 MCD 的集成估计不同，本方法提供稀疏加权方案，从而可以区分在 MCD 中使用的变量排序对集成矩阵估计是否有用。在正则条件下，建立了本集成估计的渐近收敛速率。通过仿真研究和实际股票数据的投资组合配置示例检验了本方法的优势。