基于修正Cholesky分解的高维可带状精度矩阵估计

我们引入 $k$-带状 Cholesky 先验，通过修正 Cholesky 分解来估计高维可带状精度矩阵。可带状假设施加于分解的 Cholesky 因子上。我们获得了在谱范数和矩阵 $\ell_{\infty}$ 范数下的 P-loss 收敛速率以及极小极大下界。由于 P-loss 收敛速率（Lee and Lee (2017)）强于后验收敛速率，所获得的速率也是后验收敛速率。此外，当真实精度矩阵是带有某个有限 $k_0$ 的 $k_0$-带状矩阵时，所获得的 P-loss 收敛速率与极小极大速率一致。所建立的收敛速率略慢于极小极大下界，但这些都是现有贝叶斯方法中针对可带状精度矩阵的最快速率。我们通过模拟研究在不同场景下与其他竞争性估计量的性能进行比较。