关于稀疏协方差矩阵估计中修正Cholesky分解的变量排序
统计理论
2023-08-21 v3 统计理论
摘要
大型稀疏协方差矩阵的估计对统计分析极为重要，尤其在高维设定下。传统方法如样本协方差矩阵因高维性而表现不佳。修正Cholesky分解（MCD）是稀疏协方差矩阵估计的常用方法。然而，MCD方法依赖于变量顺序，而该顺序在实践中往往不可用或无法预先确定。在本工作中，我们通过获取MCD中使用的不同变量顺序下的一组协方差矩阵估计来解决此排序问题。然后我们考虑一个集成估计量作为该组协方差矩阵估计关于Frobenius范数的“中心”。所提方法不仅确保估计量为正定，还能捕获协方差矩阵的潜在稀疏结构。在一些弱正则条件下，我们建立了所提方法的算法收敛性与渐近收敛性。所提方法的优点通过模拟研究和一个真实数据例子得以说明。
引用
@article{arxiv.1801.00380,
title = {On Variable Ordination of Modified Cholesky Decomposition for Sparse Covariance Matrix Estimation},
author = {Xiaoning Kang and Xinwei Deng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.00380},
year = {2023}
}