关于稀疏逆协方差估计的块 Cholesky 分解
统计方法学
2023-08-21 v1
摘要
修正 Cholesky 分解在逆协方差估计中很常用，但往往需要预先指定变量排序的完整信息。本工作中，我们提出一种块 Cholesky 分解（BCD），用于在变量排序部分信息下估计逆协方差矩阵，即变量可划分为若干组且组间顺序已知，但组内变量无顺序。所提出的 BCD 模型为若干现有方法（包括修正 Cholesky 分解与 Graphical lasso）提供了统一框架。通过利用变量排序的部分信息，所提出的 BCD 模型保证了估计矩阵的正定性，并具有统计意义明确的解释。在正则条件下建立了理论结果。通过模拟与案例研究对所提出的 BCD 模型进行了评估。
引用
@article{arxiv.2308.09256,
title = {On Block Cholesky Decomposition for Sparse Inverse Covariance Estimation},
author = {Xiaoning Kang and Jiayi Lian and Xinwei Deng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.09256},
year = {2023}
}