楔形、锥形、宇宙弦与真空能量的实在性

J. Stuart Dowker最重要的成就之一是指出，一个世纪前由Sommerfeld等人发展的楔形衍射理论为解决二十世纪最后二十五年广义相对论量子场论中两个备受关注的问题提供了关键：与无限细直宇宙弦相关的真空能量，以及（在时间与空间坐标互换后）加速观测者所看到的空空间的表观真空能量。从某种意义上说，弦问题比楔形问题更基本，因为Sommerfeld的技术是通过镜像法将楔形问题与锥形流形联系起来。事实上，闵可夫斯基空间以及所有锥形和楔形问题都通过镜像与一个无限叶的主流形（我们称之为Dowker空间）相关联。我们回顾了该领域的研究，并详细展示了Dowker空间以及由其导出的锥形和楔形空间中标量场的能量密度和压强的真空期望值。我们指出，从Dowker空间的角度看，闵可夫斯基空间的（零）真空能量源于角模式的量子化，正如环形闭宇宙的Casimir能量源于傅里叶模式的量子化一样；我们希望这一理解能消除任何关于宇宙学真空能量实在性的残留疑虑。