结合精确对角化的哈密顿蒙特卡洛方法

强相关费米子系统是凝聚态物理学中的重要研究对象，而数值方法是其研究不可或缺的工具。然而，现有方法如精确对角化(ED)和随机量子蒙特卡罗方法各自受到根本性限制：ED 因系统规模的指数级增长受限，而蒙特卡罗方法则因负号问题和较长的自相关时间问题。这些限制 restrict 可及的参数空间，而开发有效缓解这些限制的算法是计算物理学中的核心挑战。本文提出一种混合算法，将 ED 与哈密顿蒙特卡洛 (HMC) 结合，用于模拟由相互作用费米子 Hubbard 链构成的二维耦合量子线阵列。我们演示了本混合实现的 HMC（我们称为 H$^2$MC）在多个关键仿真方面均优于单一方法。与纯粹的 ED 相比，H$^2$MC 具有更有利的计算规模，这使我们能够将仿真推向更大的二维阵列。与纯粹的 HMC 形式（使用实或虚辅助场）相比，H$^2$MC 也大大缓解了负号问题并减少了自相关时间。我们的形式主义展示了如何利用看似迥异方法的互补优势，以实现可行的扩展参数空间仿真。