更弱却又一次：中微子寿命与质量谱一致的宇宙学约束

我们考虑超相对论极限下的不可见中微子衰变 $\nu_H \to \nu_l + \phi$，并计算与宇宙微波背景（CMB）各向异性相关的中微子各向异性损失率。在改进我们此前假设无质量 $\nu_l$ 和 $\phi$ 的工作基础上，我们在本工作中以与实验确定的中微子质量劈裂一致的方式恢复子代中微子质量 $m_{\nu l}$。我们发现，在母代与子代中微子间平方质量差较小的极限下，非零的 $m_{\nu l}$ 在损失率 $\Gamma_{\rm T}$ 中引入一个新的相空间因子，正比于 $(\Delta m_\nu^2/m_{\nu_H}^2)^2$，即 $\Gamma_{\rm T} \sim (\Delta m_\nu^2/m_{\nu H}^2)^2 (m_{\nu H}/E_\nu )^5 (1/\tau_0)$，其中 $\tau_0$ 为 $\nu_H$ 静止系寿命。利用该结果的一般形式，我们使用 Planck 2018 CMB 数据更新了对 $\tau_0$ 的限制。我们发现，对于质量为 $m_{\nu H} \lesssim 0.1 {\rm eV}$ 的母代中微子，若 $\Delta m_\nu^2$ 对应大气质量劈裂，新相空间因子使寿命约束最多放宽 50 倍；若对应太阳质量劈裂，最多放宽 $10^{5}$ 倍，相较于假设 $m_{\nu l}=0$ 的朴素估计。修正后的约束为：（i）若仅一个中微子衰变到与其分别相隔大气与太阳质量劈裂的子代中微子，则 $\tau^0 \gtrsim (6 \to 10) \times 10^5~{\rm s}$ 和 $\tau^0 \gtrsim (400 \to 500)~{\rm s}$；（ii）在具有一个近共同大气质量劈裂的两个衰变通道情形下，$\tau^0 \gtrsim (2 \to 3) \times 10^7~{\rm s}$。与先前随 $m_{\nu H}^5$ 标度的朴素限制不同，这些与质量谱一致的 $\tau_0$ 约束显著独立于母代质量，并在未来二十年内 IceCube 及其他中微子望远镜的预期探测范围内开辟出一片参数空间。