精密宇宙学中的不可见中微子衰变

我们通过第一性原理方法重新审视精密宇宙学背景下的不可见中微子衰变问题，以理解此类非标准物理图景中的宇宙微波背景与大尺度结构现象学。假设一个有效拉格朗日量，其中较重的标准模型 neutrinos $\nu_H$ 通过 Yukawa 相互作用耦合到较轻的 $\nu_l$ 和一个无质量标量粒子 $\phi$，我们从第一性原理推导了在相关衰变与逆衰变过程存在时，$\nu_H$、$\nu_l$ 和 $\phi$ 的相空间密度在时空均匀和一级非均匀层次上的完整 Boltzmann 方程集合。借助该方程组，我们对近期关于 $\nu_H$ 在极端相对论与非相对论两种极限下的宇宙学不可见中微子衰变工作进行了批判性考察。我们的两个主要发现是：(i) 在非相对论极限下，现有文献中用于描述中微子–标量系统扰动的等效运动方程在形式上违背了动量守恒与规范不变性；(ii) 在极端相对论极限下，各向异性应力的指数衰减并不以常用速率 $\Gamma_{\rm T} =(1/\tau_0) (m_{\nu H}/E_{\nu H})^3$ 发生，而是以 $\sim (1/\tau_0) (m_{\nu H}/E_{\nu H})^5$ 的速率发生。两项结果均与模型无关。前一项发现对不可见中微子衰变宇宙学的影响可能较小。然而，后一项意味着对中微子寿命 $\tau_0$ 的宇宙学限制需显著修正：由 $\tau_0^{\rm old} \gtrsim 1.2 \times 10^9\, {\rm s}\, (m_{\nu H}/50\, {\rm meV})^3$ 修正为 $\tau_0 \gtrsim (4 \times 10^5 \to 4 \times 10^6)\, {\rm s}\, (m_{\nu H}/50 \, {\rm meV})^5$。